1 引言
在数字信号处理中,常常需要将多位数字信号转化为一位数字信号。例如,在通信领域,接收器接收到经过编码的数字语音信号,需将他转化为模拟信号,即将原来的模拟语音信号复原。经过编码的语音信号,通常是多位的比特流。因此,如何将多位比特流转化为模拟语音信号,便成为保证通信质量的关键。又如,在一些控制电路中,控制信号是经过计算生成的多位数字信号,而这些数字信号必须转化为模拟信号才能对电路进行控制。因此,如何将多位数字信号转化为符合实际要求的模拟信号,则成为控制电路设计者最关心的问题。
在传统的电路设计中,面对上述问题时,通常选择使用由多个分离的电子元器件组成的D/A转换器,有时我们也称他为静态D/A转换器。但是由于静态D/A转换器的组成结构,决定了他在系统中,必须占用一定的空间及消耗一定量的功率。于是在那些要求携带方便的系统方案中,静态D/A转换器就不得不被替换掉［1］。
于是人们选择所谓“数字基础”的D/A转换器。而用于数字D/A转换的方法有2种：PWM（P ulse Width Modulation）脉冲宽度调制和PDM（Pulse Density Modulation）脉冲密度调制。这种数字D/A转换器所占用的物理空间比较小,消耗的功率也比较小。因此,适用于对系统硬件大小以及功耗要求比较严格的系统［1］。
早在20世纪40年代,PWM就开始被应用在电话中。由于PWM的局限性,人们在二十年后,提出了PDM调制方法。但由于当时的应用市场尚不成规模,因而这种调制方法一直未能得到广泛的关注和应用。近年来,由于数字技术在各个领域里得到了广泛的应用,数字产品飞速发展,数字信号处理开始得到越来越多的关注。于是PDM调制技术重新得到重视,并被应用在不同的领域中。
2 PDM基本介绍
PDM是一种在数字领域提供模拟信号的调制方法。在PDM信号中,逻辑“1”表示单个脉冲,逻辑“0”表示没有脉冲。通常逻辑“1”和逻辑“0”是不连续的,逻辑“1”比较均匀地分布在每个调制信号周期里。其中单个脉冲并不表示幅值,而一系列脉冲的密度才对应于模拟信号中的幅值。完全由“1”组成的PDM信号对应于幅值为正的电压;而完全由“0”组成的PDM信号则对应于负幅值的电压;由“1”和“0”交替组成的信号则对应于0幅值的电压。
3 PDM的实现
PDM调制技术的逻辑框图如图1所示。用1个分频计数器实现符合实际应用要求的时钟信号,脉冲周期为ΔT。再将时钟信号送入Ｎ位计数器,实现0,1,…,2N-1的计数。在计数的单个脉冲周期ΔT里,将计数结果各个位上的逻辑值经过一系列逻辑操作,实现Ｎ位比较基准脉冲信号,分别为Bit0,Bit1,Bit2,…,Bit(N -1)。值得注意的是,在每一个ΔT里,都只有一个位上有逻辑“1”,其他位 上均为逻辑“0”。同时将寄存器输出的N位总线数据与比较基准脉冲信号Bit0,Bit1,Bit2,…,Bit(N-1)进行逐位与操作,再将各个位上的结果相或,便得到ΔT内的调 制结果。这样,在整个调 制周期结束后便得到调制结果。
对于N位的数字信号,调制周期T=2N·ΔT。对于8位的数字待调信号,每个脉冲周期ΔT的调制结果为：
例如,对8位的十六进制数字信号“1AH”进行调制。用8位的计数器产生如图2所示的比较基准脉冲信号。显然,在每一个脉冲周期ΔT里,Bit0~Bit7中都只有1个位上有脉冲。
而十六进制数“1AH”对应的二进制数为“00011010”,其中Bit4,Bit3,Bit1为“1”,其他各位均为“0”,经过逐位逻辑操作,即：
; 经过一个调制周期的调制,便得到如图3所示的调制信号。这样8位的数字信号就转化为1位的脉冲信号。
4 PDM与PWM的分析比较
数字信号经过PDM调制后,经过一个简单的低通滤波器就可以实现数字信号的数模转换。为方便比较,在仿真中,设定：待调数字信号长度为2个字,分别为“1AH,A1H”。脉冲周期ΔT为1 ms,1个调制周期的时间为256 ms。
在RC滤波电路中,选用不同的R,C值,对于调制结果的精度以及上升沿和下降沿的持续时间有很大的影响。
（1）RC=50·ΔT
图4所示的是“1AH,A1H”2个8位字用PDM调制后,经过RC滤波输出的模拟信号。其交流纹波较小,但信号响应的速度较慢,即信号变化的上升沿比较缓和。
图5所示的是“1AH,A1H”2个8位字用PWM调制经过RC滤波后输出的模拟信号。显然其中的交流纹波成分比用PDM调制后的模拟信号要大的多。
（2）RC=10·ΔT
图6所示的是在RC=10·ΔT时,2个8位字“1AH,A1H”用PDM调制经过RC滤波后输出的模拟信号,其交流纹波的幅值约为直流成分的20%,响应时间约为整个调制周期的7.5%。
以上的仿真结果表明,相对于PWM调制信号,PDM的调制信号经过低通滤波器后,模拟信号中的交流成分得到了明显的削弱,即噪音相对较小。而对于PDM调制,RC滤波网络中的RC值越大,模拟信号中的交流成分越少,而响应速度则越慢。
因此,合理选取R,C值,使得交流成分的大小和响应速度都能够满足实际应用的要求,这是系统设计的关键。
5 PDM的应用
在近几年里,PDM技术广泛地应用于数字系统的各个领域中。在通信领域,许多通信工具中的语音信号还原都使用了PDM技术［2］。
几乎所有CDMA手机中,都使用了PDM的专 利技术。在控制领域,许多控制单元如电源管理中PDM技术也有应用［2］。在音频 电子领域,PDM技术也得到了广泛的应用,如许多消费电子产品中的数字化麦克风［3］ 。
当然,PDM技术也有他的局限性。例如,当需要调制的数字信号位数增加时,调制周期 就 相应变长,滤波器的响应速度也相应变慢。而在应用于D/A转换的调制方法中,PDM技术无 疑是一种比较理想的调制方法。
参考文献
［1］RishiPulse Density Modulation Based Digitaltoanalog ConversionUSpatent,1998,(6)：67-317.P hilips Electronics North America Corporation(New York,NY
［2］Zhang Tao.Method and Device for Pulse Density ModulationU S-patent 2001,(6)：393573Oki Techno Centre (Singapore) PteLtd
［3］Grosso A,Botti E,Stefani F,et al.A 250 W Audio Ampli fier with Straightforward Digital InputPWM Output Conversion
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